密度行列の凸分解に基づく分散と量子フィッシャー情報を用いた不確定性関係

ロバートソン - シュレディンガー不確定性関係に関連するいくつかの不等式を提示します。これらの不等式では、密度行列を状態の混合に分解し、ロバートソン - シュレディンガー不確定性関係がこれらすべての成分に対して成り立つことを利用します。束縛の凸屋根を考慮することで、Fröwis et al. Phys. Rev. A 92, 012102 (2015) における関係の別の導出を得、関係を飽和させるために必要な条件をいくつか挙げることができます。分散の凸屋根を含むクラメール – ラオバウンドの定式化を提示します。ロバートソン - シュレディンガー不確定性関係の混合状態への分解における束縛の凹屋根を考慮することで、ロバートソン - シュレディンガー不確定性関係を改善します。三つの分散に対する不確定性関係に対しても同様の技術を考慮します。最後に、二モード連続変数系の正準位置および運動量演算子の分散に基づいて、二部量子状態の計測的有用性に対して下限を提供するさらなる不確定性関係を提示します。Duan et al. Phys. Rev. Lett. 84, 2722 (2000) および Simon Phys. Rev. Lett. 84, 2726 (2000) で議論されたこれらの系における良く知られたエンタングルメント条件の違反は、その状態が分離可能状態の特定の関連サブセットよりも計測的により有用であることを示しています。スピン系に対する角運動量演算子とのエンタングルメント条件に関する同様の結果を提示します。