ループ量子重力における準局所エネルギー

一般相対性理論において重力場のエネルギー密度の意味のある概念は知られていないが、限られた拡張領域に関連するいくつかの準局所エネルギーの概念が提案されている。本論文では、ループ量子重力の枠組みの中で準局所エネルギーの概念を検討し、これらの概念が量子レベルで実現可能かどうかを調査する。二つの基本的な準局所幾何学的量が量子化され、これによりループ量子重力の運動学的ヒルベルト空間において明確に定義された演算子が得られる。それらを基本的な構成要素として使用して、さまざまなバージョンの準局所エネルギー演算子を構築する。ブラウン-ヨークエネルギー、リウ-ヤウエネルギー、ホーキングエネルギー、ゲロチエネルギーに対応する演算子がそれぞれ得られる。ゲロチエネルギー演算子の利点は、ループ量子重力からかなり一般的なエントロピー-面積関係を導出し、したがってホログラフィック原理を得るのに有益であることである。