幾何測度理論に基づくベクトル型全変動のアプローチ

私たちは、幾何測度理論に触発されたベクトル値関数へのスカラー全変動の未探索の一般化を分析します。これに対して完全な数学的特性が与えられ、重要な不変性の特性とベクトル型ROFモデルの解の存在を証明しています。重要な特徴として、提案されたベクトル型全変動に対して双対定式化が存在し、迅速かつ安定した最小化アルゴリズムにつながります。類似の特性を持つ以前のアプローチとの主な違いは、すべてのチャネルに対して共通のエッジ方向に沿ってペナルティを課すことであり、これは大きな理論的利点です。実験は、これが実際の色のエッジの復元を大幅に改善することを示しています。