循環符号の復号における情報セットの使用

誤り訂正符号空間に対して、エンコーディングと比較を用いる復号アルゴリズムのクラスが考慮される。復号されるべき単語 r と情報セットのいくつかに一致する符号語が構成され、r と比較される。このタイプの実用的に単純なアルゴリズムが循環符号空間 A に対して研究される。A の長さを n とし、有限体上の次元を k、最小ハミング距離を m とする。単語 r を復号するためには n²/2 未満の符号語の構成が必要である。この手続きは、最小距離 m が小さい場合に最も効率的であるように思われるが、逆説的に、運用的な観点から、最小距離 m が符号長 n に対して相対的に大きい場合に最も有用である可能性があることが示唆されている。