流れ制御問題の数値解法：動的境界作用による渦度低減

不安定な内部流れを層流化するために、渦度場を最小化します。これは最適制御アプローチを用いた最小二乗法の観点で行われます。流れモデルは粘性非圧縮流体のナビエ-ストークス方程式であり、流れは境界の一部に対する吸引と吹き出しによって制御されます。二次的な目的関数の最小化には準ニュートン法が使用され、これは渦度の測定と正則化項を含みます。ナビエ-ストークス方程式は、時間の有限差分法と空間の有限要素近似を使用して近似されます。最適化アルゴリズムの収束率を満足のいくものとするためには、離散目的関数の勾配の正確な表現が必要です。したがって、完全な離散の場合の目的関数の最小化に対する一次の必要条件が導出されます。メモリ節約装置について議論されており、これがなければ、特に三次元空間において現実的なサイズの問題は計算可能でなくなります。非線形効果が重要なほどレイノルズ数が高い長方形のキャビティ内の二次元流れに関する数値実験によって、流れ制御問題に対する最適制御アプローチの実現可能性が示されています。