観察が1つのグループに関するクラス内相関の分散

不均等な観察数を持つグループにおけるクラス内相関の分散についての近似式が導出されます。単一の観察を持つグループを追加することが分散tに与える影響が、式とコンピュータ上で経験的にデータを生成して得られた結果を用いて調査されます。経験的な結果は、近似式が使用される数の範囲で満足できることを示しています。観察数が平均未満のグループを追加すると、グループの自由度が1つ増えることによってVtが減少する傾向がありますが、グループ平均の推定精度が低下することによってVtが増加する傾向もあります。ネット効果はt、s、およびniに応じて負または正のいずれかになります。ロバートソン1962は、グループ間の平均平方対グループ内の平均平方の比が小さい場合、平均サイズの半分未満のグループを除外すると、グループ間成分の分散が減少することを指摘しました。また、nが非常に変動的なときにグループ間成分の推定を組み合わせる方法を提案しました。式を使用した結果は、サイズ1のグループが追加されたときに効率が失われるポイントは主にグループあたりの数の関数であり、グループの数にはほとんど影響されないことを示しています。サイズ1のグループを除外するべきnの値は、tの異なるレベルに対してグラフ的に示されています。Vtの増加は経験的データを用いて示されています。経験的結果は、特にtの大きな値に対してVtの増加が公式が示すよりもさらに大きい可能性があることを示唆しています。サイズ1のグループの追加のみが研究されています。サイズ1よりも大きい小グループを追加すると、nとtが小さい場合にVtが増加する傾向もあります。