関係遷移ネットワーク（RTN）を紹介します。これは、時間を原初的な存在として扱わない基本的物理学の非時間的フレームワークです。物理的現実は、関係的状態の対象と、局所遷移プログラムによって支配される許容遷移の射を持つ小さなカテゴリーとしてモデル化されます。このフレームワーク内では、時間的順序、因果性、同時性（部分順序における比較不可性として）、および空間ジオメトリーが遷移の関係性構造から生じることが提案されています。RTNは遷移振幅に基づく量子定式化を許容し、トロッター・カトーテオレムに動機づけられた非時間的パス和構成と連続体限界におけるファインマンパス積分との間の正式な対応を示唆しています。ネットワーク上で定義された遷移コスト関数は、さらなる新たに現れる情報幾何学的構造を誘発します。このフレームワークは、物理的現実の非時間的記述に向けた基盤的提案として提示され、量子理論、ジオメトリー、および量子重力を結びつけるいくつかの未解決問題が特定されています。
アンドレア・グレコ（木曜日）がこの問題を研究しました。