正方行列の2 × 2 縮小行列と対称群に関連する2つのミニチュア

最初のミニチュアでは、1957年にマーチン・ガードナーが提案し、2014年にブラスコが刷新したパズルを思い出します。関与する行列のいくつかの特性を証明します。ガードナーの魔法行列が熱帯的に特異であることを示します。第二のミニチュアでは、R. フローレスによる次の仮説の反例を構築します：サイズ n の正方行列 A = (aij) に対して、任意の置換 σ に対して、A の 2 × 2 縮小行列が存在し、aσ(k)k aσ(l)l - aσ(k)l aσ(l)k が消失するならば、A の行列式も消失する。