分散を伴うカマッサ–ホルム方程式の旅行波解の分類と多解の重ね合わせ

旅行波変換の下で、分散を伴うカマッサ–ホルム方程式は、積分可能な常微分方程式に還元され、その一般解は1パラメーター群のトリックを用いて得られます。さらに、多項式の完全識別システムを組み合わせることで、分散を伴うカマッサ–ホルム方程式に対するすべての単一旅行波解の分類が得られます。特に、還元された常微分方程式の解の集合におけるアフィン部分空間構造が得られます。より一般的には、分散を伴うカマッサ–ホルム方程式における暗黙の線形構造が見つかります。線形構造に基づいて、分散を伴うカマッサ–ホルム方程式に対する多解の重ね合わせが得られます。