도함수의 리 대수와 휠 연산자의 동치 불변량의 안정적 호몰로지

초록 우리는 증강 연산자 O에 대해, 비틀린 이변량 계수로 구성된 자유 대수 O(V)의 도함수의 리 대수의 안정적 호몰로지를 계산하는 정리를 증명한다(여기서 안정화는 (V)로 발생한다) ; 이는 O의 휠 바 구성의 호몰로지를 통해 더 나아가 그 리 대수의 양수 부분의 호몰로지에 대해 상수 계수로 균일한 혼합 표현 안정성을 증명하는 데 사용될 수 있다. 이 결과는 무한 행렬의 리 대수 호몰로지에 대한 로다이-퀼런-츠이간 정리와 벡터 필드의 리 대수 호몰로지에 대한 푹스 안정성 정리를 일반화한다. 우리는 또한 상수 및 영 발산을 가진 도함수의 리 대수에 대한 유사한 정리를 증명하는데, 이 경우 O의 휠 완성의 휠 바 구성을 고려해야 한다. 대수 A의 사이클 호몰로지가 A의 대수 K-이론의 가산적 버전으로 간주될 수 있는 것과 유사하게, 우리의 결과는 휠 바 구성의 가산적 K-이론적 성격을 암시한다.