제어 제약 경로 최적화를 위한 적응형 투영 미분 동적 프로그래밍 방법

미분 동적 프로그래밍(DDP) 방법의 경로 최적화 문제에서 제어 변수에 대한 제약 조건이 누락된 문제를 해결하기 위해 적응형 투영 미분 동적 프로그래밍(AP-DDP) 방법이 제안된다. AP-DDP 방법의 핵심은 적응형 완화 계수를 도입하여 투영 함수의 매끄러움을 동적으로 조절하고, 제어 변수가 제약 경계에 가까워질 때 발생할 수 있는 기울기 소실 문제를 효과적으로 해결하는 것이다. 또한, 완화 계수의 반복적 전략은 초기 단계에서 실행 가능한 솔루션 검색을 가속화하여 알고리즘의 효율성을 향상시킨다. 세 가지 경로 최적화 문제에 적용할 때, 유사한 잘린 DDP, 투영 DDP 및 Box-DDP 방법과 비교하여 AP-DDP 방법은 가장 짧은 계산 시간 내에 최적 솔루션을 발견하였으며, 이는 제안된 알고리즘의 효율성을 증명한다. 반복 과정이 전역 최적에 도달하는 것을 보장하면서, AP-DDP 방법의 계산 시간은 각각 32.8%, 13.3%, 18.5% 감소하였다.