신경망을 사용하여 강한 부분 미분 방정식을 푸는 것은 여러 시간 척도와 훈련 중 발생하는 수치적 불안정성 때문에 여전히 어려운 과제입니다. 본 논문은 수치적 방법에서 발생하는 이러한 제한을 해결하기 위해 암시적-명시적 시간 통합 방정식의 수학적 구조를 신경망 아키텍처에 직접 삽입합니다. 제안된 접근법은 강한 선형 항과 비강한 비선형 항을 분리하는 연산자 분할 분해를 보존하여 이러한 수치적 방법에 대해 확립된 안정성 특성을 물려받습니다. 우리는 인터페이스 진화가 강한 시스템의 다중 척도 행동을 보이는 Allen–Cahn 방정식 역학에 대해 방법론을 평가합니다. 구조 보존 아키텍처는 기존의 물리 정보 접근법에 비해 해의 정확도와 장기적 안정성을 향상시킵니다. 또한 진화 전반에 걸쳐 적절한 에너지 소산을 유지합니다.
Luca et al. (Fri,)은 이 질문에 대해 연구했습니다.