초록 비유클리드 메트릭 공간에서 값을 가지는 무작위 객체에 대한 통계 분석에 대한 관심이 증가하고 있습니다. 이러한 객체의 중요한 클래스 중 하나는 다양체에 대한 데이터로 구성됩니다. 이 문서에서는 다양체에서의 프레셰 평균 및 관련 모집단 객체에 대한 추론에 대해 다룹니다. 우리는 다양체의 데이터에 대한 비모수적 가능성 개념을 개발하고 경험적 가능성 이론을 적응시켜 일반 추론 방법을 제안합니다. 경험적 가능성 통계의 윌크스 정리와 같은 기본적인 점근적 속성 외에도, 우리는 제안된 방법론의 여러 일반화를 제시합니다: 두 샘플 검정, 프레셰 분산에 대한 추론, 준 베이지안 추론, 국소 프레셰 회귀 및 프레셰 평균 집합의 추정. 시뮬레이션 및 실제 데이터 사례는 제안된 방법론의 유용성과 전통적인 왈드 테스트에 대한 장점을 보여줍니다.
Kurisu 외 (Fri,)는 이 질문을 연구했습니다.