히로타 이변환 기법을 통한 (3+1) 차원 Chafee–Infante 방정식의 풍부한 파동 대칭

초록 본 연구는 히로타 이변환 기법을 통해 (3+1) 차원 Chafee–Infante 방정식에서 다양한 유형의 파동 대칭을 조사합니다. 이 작업에서는 밝은 솔리톤, 어두운 솔리톤, 주기적 교차 kink, 다중 파동, 혼합 파동, 자가 클리닉 브리더, M-형 관련 파동 및 주기적 덩어리 파동을 포함하는 정확한 해를 도출했습니다. 이러한 해는 안정성, 에너지 제한 및 동적 상호작용을 나타냅니다. 히로타 방법은 비선형성과 분산 사이의 균형에서 기인하는 고도로 비선형 복잡한 현상을 포착하는 것으로 관찰되었습니다. 이러한 요소는 파동 형태의 안정성과 일관된 형성을 초래합니다. 우리는 Mathematica 11.1 소프트웨어를 사용하여 솔루션의 3D, 등고선 및 2D 그래프를 얻었습니다. 이 그래프는 이러한 해의 공간적 및 시간적 진화를 보여줍니다. 주기적 구조, 진동 솔리톤 및 교차 kink 구성은 기본적인 파동 특성을 유지하면서 동적 상호작용을 가집니다. 브리더 및 자가 클리닉 브리더 솔루션은 에너지 전송 및 위상 변조에 중점을 둔 진동 국소 동역학의 기초를 제공합니다. 이 논문의 독창성은 (3+1) 차원에서 Chafee–Infante 방정식에 히로타 이변환 기법을 적용하여 이전에 보고되지 않은 복잡한 하이브리드 솔루션을 포함한 다양한 정확한 다차원 파동 솔루션을 도출할 수 있게 한 점입니다. 이는 분석 이론을 확장하고 고차원 환경에서 비선형 파동 행동에 대한 이해를 향상시키는 데 큰 가치를 제공합니다. 모든 해가 검증되었으며 지배 방정식을 만족함을 확인하는 것도 주목할만한 점입니다.