초록 본 논문에서는 차수가 있는 ‐다중마법 제곱을 조사합니다. 이러한 마법 제곱은 모든 에 대해 각 요소를 th 제곱으로 높여도 마법성을 유지합니다. 주어진 경우, 우리는 차수가 있는 비사소한 ‐다중마법 제곱이 존재하기 위한 가장 작은 정수를 설정하는 문제를 고려합니다. 이전의 다중마법 제곱에 대한 결과는 큰 경우에 대해 보여줍니다. 우리는 Hardy–Littlewood 원형 방법을 사용하여 이를 개선합니다. 계수 행렬의 복잡한 구조는 원형 방법에 대한 중요한 기술적 도전을 제기합니다. 우리는 원형 방법에 적합한 디오판틴 계열의 클래스를 일반화하여 이러한 장애물을 극복하고 ‐다중마법 제곱 시스템이 모든 에 대해 이 클래스에 속함을 증명합니다.
Daniel Flores (Mon,)은 이 질문을 연구했습니다.