이 논문에서는 측정 함수 φ에 상대적인 몇 가지 일반적인 틀로 세트의 차원 개념을 확장하며, 두 개의 동시 차원을 도입합니다. 관련 측정값의 지름 거듭제곱에 기반하여 하나의 차원 함수가 도입되는 고전적인 경우와는 달리, 이 가정은 더 이상 가정하지 않습니다. 도입된 변형은 하우스도르프, 포장, 카라테오도리 및 빌링슬리의 원래 변형과 같은 많은 기존 사례를 일반화합니다. 차원의 많은 특성들이 조사되며, 이는 일대일 대응성, 볼록성, 단조성, 비대칭적 행동 및 고정점과 같습니다.
Altaweel et al. (Fri,)이 이 질문을 연구했습니다.