이 논문은 두 번째 종류의 다중 스털링 수에 대한 확률적 확장과 확률적 축퇴 라-벨 다항식의 '폴리' 버전을 연구합니다. 두 번째 종류의 확률적 다중 스털링 수는 특정 모멘트 조건을 만족하는 무작위 변수를 기준으로 정의되며, 이전의 두 번째 종류의 확률적 스털링 수에 대한 연구를 일반화합니다. 특별한 경우에서 무작위 변수가 감마 또는 베르누이 분포를 따르는 경우를 포함하여 명시적인 표현과 관련된 항등식이 파생됩니다. 또한, 확률적 축퇴 폴리-라-벨 다항식이 도입되고 그 명시적 표현이 얻어집니다.
Liu et al. (금요일)에 이 질문을 연구했습니다.