우리는 Boussinesq 시스템에 의해 지배되는 열전도성 유체의 형태 최적화 문제를 조사합니다. 주요 목표는 가능한 한 균일한 온도 분포를 제공하는 최적의 영역 형상을 결정하는 것입니다. 처음에 우리는 상태 문제를 분석하고, 그 잘 정립성을 증명하며, 약한 해에 대한 국소 경계 정규성 결과를 구축합니다. 그런 다음 최적 형상의 존재를 입증하고 1차 최적성 조건을 도출합니다. 이는 Boussinesq 모델과 관련된 여섯 시스템의 도출 및 분석과 적절한 영역 변동 하에서 목표 기능의 방향 도함수에 대한 엄격한 처리가 필요합니다. 마지막으로, 이론적 발견을 설명하고 지지하는 수치 실험을 제시합니다.
Ceretani et al. (Mon,)는 이 질문을 연구했습니다.