본 논문은 비정상 확률 시스템에서 저순위 매개변수 행렬 회복을 위한 2단계 온라인 알고리즘을 제시한다. 첫 번째 단계에서는 재귀 최소 제곱(RLS) 추정기를 사용하고, 고유값 분해(SVD)와 결합하여 시스템 내의 미지의 매개변수 행렬을 추정하는데, RLS는 적응성을 제공하고 SVD는 저순위 구조를 드러낸다. 두 번째 단계에서는 가중 핵 노름 정규화 기준 함수를 도입하는데, 첫 번째 단계에서 유도된 적응 가중치가 저순위 제약을 강화한다. 정규화 기준은 명시적이며 온라인으로 계산 가능한 해를 허용하여, 새로운 데이터가 도착할 때 역사적 데이터를 재처리하지 않고 효율적인 온라인 업데이트를 가능하게 한다. 시스템에 대한 비정상적이고 비지속적인 자극 조건 하에서 알고리즘은 증명 가능하게 다음을 성취한다: (i) 미지의 매개변수 행렬의 진정한 순위를 유한한 수의 관측으로 식별할 수 있다, (ii) 관측 수가 증가함에 따라 행렬 구성 요소의 값이 일관되게 추정될 수 있다, (iii) 알고리즘의 점근적 정상성이 수립된다. 이러한 특성은 문헌에서 오라클 특성으로 알려져 있다. 수치 시뮬레이션을 통해 추정 정확도에서 알고리즘의 성능이 검증된다.
Fu et al. (Tue,)은 이 질문을 연구하였다.