비등온 비압축 나비에–스톡스–알렌–칸 시스템에 대한 수치 해석

초록 이 논문에서는 두 개의 비압축 점性 유체 혼합물의 이동을 설명하는 비등온 확산 인터페이스 모델에 대한 수치 해석을 개발합니다. 이 모델은 대류 알렌–칸 방정식에 의해 주어진 위상필드 방정식과 결합된 수정된 나비에–스톡스 방정식으로 구성되어 있으며, 온도를 위한 에너지 전송 방정식은 소산 에너지 불평등을 허용합니다. 우리는 유한 요소 방법을 기반으로 하는 에너지 안정 수치 방식을 제안하고, 최적의 약한 및 강한 오차 추정 및 정규 해에 대한 수렴을 분석합니다. 수치 방식을 구성하기 위해, 우리는 모델에서 요구하는 강한 정규성을 제어할 수 있는 두 개의 추가 변수를 도입합니다. 이 변수가 모델의 수치적 관점에서 나타나는 주요 어려움 중 하나입니다. 동등한 모델을 가진 우리는 잘 정립되어 있으며 에너지가 안정적이고 일련의 균일 추정을 만족하는 완전 이산 유한 요소 근사를 고려하여 방안의 수렴을 분석합니다. 마지막으로, 우리는 이론적 결과를 수치적으로 검증하기 위한 몇 가지 수치 시뮬레이션을 제시합니다.