ϕ 함수 방법에 의한 지수 함수에 정확한 최적 사다리 공식을 제안합니다.

초록. 정적분의 수치적 적분은 기초 과학 및 응용 과학에서 필수적입니다. 근사적분 계산의 정확성은 초기 데이터와 특정 요구 사항에 따라 달라지며, 이에 따라 결과적인 계산에 다양한 조건이 부과됩니다. 정적분의 수치 분석을 위한 고전적인 방법으로는 Gregory, Newton-Cotes, Euler, Gauss, Markov 등의 사다리 공식이 알려져 있습니다. 지난 세기 중반부터 변분 방법에 기초한 수치 적분을 위한 최적 공식 구성 이론이 발전하기 시작했습니다. Nikolsky와 Sard의 의미에서 최적 사다리 공식이 존재한다는 점에 유의해야 합니다. 본 논문에서는 Sard의 의미에서 최적 사다리 공식 구축 문제를 연구합니다. 사다리 공식을 구성할 때 ϕ 함수 방법이 사용됩니다. 공식의 오차는 특정 힐베르트 공간의 ϕ 함수의 제곱의 적분을 사용하여 상한을 추정합니다. 다음으로, 그러한 ϕ 함수가 선택되며, 이 구간의 제곱의 적분은 가장 작은 값을 가집니다. 최적 사다리 공식의 계수는 얻어진 ϕ 함수를 사용하여 계산됩니다. 이 연구에서의 최적 사다리 공식은 함수 eσx 및 e−σx에 대해 정확하며, 여기서 σ는 0이 아닌 실제 매개변수입니다. 수학 주제 분류 (2010): 65D30, 65D32. 키워드: 힐베르트 공간, ϕ 함수 방법, 최적 사다리 공식, 오차 사다리 공식.