특별 선형군의 초복합 구조

이 기사의 목적은 두 가지입니다. 첫째, 우리는 8차원 리군 SL (3, R)이 왼쪽 불변 초복합 구조를 허용하지 않는다는 것을 증명합니다. 이를 달성하기 위해 Sasaki에 의한 SL (3, R)에서의 왼쪽 불변 복합 구조 분류를 수정합니다. 둘째, 우리는 모든 n N에 대해 SL (2n+1, C)에서의 왼쪽 불변 초복합 구조를 제시하며, 이는 SL (2n+1, R)에서의 복합 곱 구조에서 유래합니다. 그런 다음 우리는 이 초복합 구조와 호환되는 HKT 측정이 없음을 보여줍니다. 또한 관련된 Obata 연결을 결정하고, 그 홀로노미 그룹을 명시적으로 계산하여 GL (m, H) 내에 적절히 포함되고 SL (m, H) 내에는 포함되지 않는 Obata 홀로노미 그룹의 새로운 예를 제공합니다. 여기서 4m=R SL (2n+1, C)입니다.