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초록 폴리머 스케일링 이론과 수치적 증거를 바탕으로, Orlandini, Tesi, Janse van Rensburg 및 Whittington은 1996년에 매듭 유형 K 격자 다각형의 한계 엔트로피가 풀 매듭 다각형의 것과 동일하며, K의 매듭 분해에서 각 소 매듭마다 엔트로픽 비판 지수가 하나씩 증가한다고 추측했습니다. 이 매듭 엔트로피(KE) 추측은 구속되지 않은 폴리머에 대해 매듭이 국지적으로 발생한다는 생각과 일치합니다(매듭 부분은 폴리머 길이에 비해 상대적으로 작습니다). 완전 구속(구 또는 상자에 대한)에서는 수치적 증거가 매듭이 훨씬 덜 국지적임을 나타냅니다. 나노채널 또는 튜브 구속에 대한 수치적 증거는 매듭의 크기를 측정하는 방법에 따라 엇갈립니다. 여기에서는 KE 추측이 ∞ × 2 × 1 격자 튜브의 다각형에 대해 성립함을 증명하는 과정을 설명하고, 연결 합 측정법을 사용할 때 매듭이 국지적으로 발생함을 보여줍니다. 연결된 다각형에 대해서도 유사한 결과가 확립됩니다. 이는 매듭 엔트로피 추측이 입증된 첫 번째 모델입니다.
Beaton 외 (화요일)이 이 질문을 연구했습니다.