최대 우도 재귀 상태 추정: 불완전 정보 기반 접근법

이 논문은 Rauch 외(1965)의 고전적인 연구를 재조명하고 일반 상태-공간 모델에서 최대 우도(ML) 재귀 상태 추정을 위한 새로운 통계적 방법을 개발합니다. 새로운 방법은 불완전 정보를 위한 통계적 추정 이론에 기반하고 있으며, 이는 주로 ML 파라미터 추정(Dempster 외, 1977)을 위해 잘 개발되었습니다. 상태의 사후 점수 함수와 정보 행렬에 대한 배급 정체성이 정립됩니다. 이러한 정체성을 사용하여 ML 재귀 상태 추정을 위한 Lange(1995) 알고리즘을 확장하는 빠르게 수렴하는 EM-경량 알고리즘이 제안됩니다. 이는 Ramadan과 Bitmead(2022)의 EM-알고리즘을 재조명하고 개선합니다. 표준 오차의 경험적 추정을 제공하기 위해 정보 행렬의 명시적 형식이 개발됩니다. 점수 함수, 정보 및 사후 공분산 행렬의 평가를 위해 순차 몬테 카를로 방법이 사용됩니다. 주요 결과를 예시하기 위해 몇 가지 수치 예제가 논의됩니다.