동전 맞추기로 무작위성 테스트하기

동전 맞추기 게임에서 앨리스와 밥은 각각 한 개의 동전을 가지고 있으며, 매 시계의 틱마다 동시에 동전의 앞면이나 뒷면을 보여줍니다. 두 사람이 같은 면을 표시하면 앨리스가 밥의 동전을 이기고, 서로 다른 면을 표시하면 밥이 앨리스의 동전을 이깁니다. 상대방에게 이길 기회를 주지 않기 위해 두 플레이어는 동전의 앞면과 뒷면을 동일한 빈도로 무작위로 플레이하는 수밖에 없어 보입니다. 하지만 이 게임에서 지지 않는 것은 쉽지만, 이길 기회를 놓치지 않는 것은 쉽지 않습니다. 자신의 수를 무작위화하는 것은 쉽게 할 수 있지만, 상대방의 수가 무작위가 아닐 때 이를 인식하는 것은 임의로 어려울 수 있습니다. 무작위성의 개념은 게임 이론에서 중심적인 역할을 하지만, 대개 당연하게 여겨집니다. 똑똑하게 행동하는 개념은 게임 이론에서 중심적이지 않지만, 게임의 실제에서는 중심적입니다. 우리는 이 두 개념이 동일한 동전의 두 면으로 유용하게 볼 수 있다는 아이디어를 추구합니다. 결과 분석은 게임 및 보안에서 전략화하는 방법과 컴퓨테이션에서 무작위화 하는 방법이 서로를 활용할 수 있음을 시사합니다. 2010 수학 주제 분류. 03D32, 91A26, 91A26, 68Q32.