비볼록 비매끄러운 최적화 문제를 위한 외삽법을 활용한 볼록 차이 알고리즘

이 논문에서는 전역 리프시츠 그래디언트 연속성 가정에 제한되지 않는 비볼록 미분 가능 함수와 볼록 차이(DC) 함수의 합을 최소화하는 문제에 초점을 맞춥니다. 이 문제는 압축 센싱, 신호 복구, 희소 사전 학습, 행렬 분해 등과 같은 기계 학습 및 통계학의 광범위한 응용을 포함합니다. 우리는 먼저 네스터로프 가속 기법과 DC 알고리즘에서 영감을 받아 고려된 문제를 위한 새로운 알고리즘을 개발합니다. 그런 다음, 우리의 알고리즘이 중요한 점으로 가는 부분 수열의 수렴성을 연구합니다. 또한, 우리의 알고리즘에 의해 생성된 전체 수열이 중요한 점으로의 전역 수렴성을 정당화하고, Kurdyka–Łojasiewicz 조건 하에서 수렴 속도를 정립합니다. 우리의 알고리즘의 효율성과 잘 알려진 방법들에 대한 우수성을 보여주기 위해 비음수 행렬 완성 문제에 대한 수치 실험을 수행합니다.