확실히 학습 가능한 회전 불변 양자 기계 학습

양자 계산의 힘을 활용하여 우수한 기계 학습 알고리즘을 실현하는 것은 최근 몇 년간의 주요 연구 초점이었지만, 양자 기계 학습(QML)의 전망은 상당한 기술적 도전으로 인해 침체되어 있다. 특히 중요한 문제는 일반적인 QML 모델이 훈련 경관에서 이른바 불모 평원(barren plateaus)의 영향을 받는다는 것이다. 이는 사용된 큐비트 수에 따라 비용 함수 기울기가 기하급수적으로 사라지는 크고 넓은 영역으로, 대규모 모델을 효과적으로 학습할 수 없게 만든다. 이러한 효과에 대응하기 위한 주요 전략은 데이터의 대칭성을 고려하여 문제 특정 모델을 구축하여 힐베르트 공간의 더 작고 관련 있는 부분 집합에 집중하는 것이다. 본 연구에서 우리는 양자 푸리에 변환을 기반으로 구축된 회전 불변 QML 모델의 계열을 소개하고, QML 모델의 리 대수적 연구에서 얻은 최근 통찰을 활용하여 우리의 모델 중 일부가 불모 평원을 나타내지 않음을 증명한다. 우리의 분석 결과와 함께 우리는 회전 대칭이 자연스럽게 발생하는 실리콘 내 인인(P) 불순물의 시뮬레이션된 주사 터널링 현미경 이미지 데이터 세트에서 우리의 회전 불변 모델을 수치적으로 테스트하고, 실제로 그들이 일반적인 모델들보다 극적으로 뛰어난 성능을 발휘함을 발견했다. 미국 물리학회 2024에 발표됨