스플라인 준 보간법에 기반한 경험적 밀도 추정 및 코퓰라 클러스터링 모델링에의 응용

밀도 추정은 데이터의 기본 분포를 모델링하고 이해하기 위해 다양한 분야에서 사용되는 기본 기술입니다. 밀도 추정의 주요 목적은 랜덤 변수의 확률 밀도 함수를 추정하는 것입니다. 이 과정은 단일 변수 또는 다변량 데이터 처리 시 특히 유용하며, 클러스터링, 이상 탐지 및 생성 모델링과 같은 작업에 필수적입니다. 본 논문에서는 스플라인 준 보간법을 사용한 밀도의 단변량 근사화를 제안하며, 이를 클러스터링 모델링의 맥락에서 적용합니다. 사용된 클러스터링 기술은 단변량 경험적 밀도(마진)의 추정에 기반한 적절한 다변량 분포의 구성을 기반으로 합니다. 이러한 근사는 제안된 스플라인 준 보간법을 사용하여 달성되며, 탐색된 클러스터링 파티션을 모델링하기 위한 결합 분포는 코퓰라 함수를 사용하여 구성됩니다. 특히, 코퓰라는 마진 분포와 무관하게 데이터의 특성 간의 의존성을 포착할 수 있으므로 유한 혼합 코퓰라 모델이 제안됩니다. 제시된 알고리즘은 인공 및 실제 데이터 세트에서 검증되었습니다.