접촉 상호작용을 가진 양자 시스템을 위한 해밀토니안

우리는 n>2의 비상대론적 양자 입자 시스템에 대한 자기수반적이고 하한이 있는 해밀토니안을 구성하는 문제를 논의한다. 이 시스템은 접촉(또는 제로 범위) 상호작용을 가지고 있으며, 이는 두 입자의 좌표가 일치할 때 일어나는 일치 초평면에서 만족하는 (특이한) 경계 조건으로 설명된다. 최근 문헌에 나타난 작업의 연장선에서, 우리는 1입자 문제에서의 기존 경계 조건에 비해 약간 수정된 경계 조건을 도입한다. 이러한 새로운 경계 조건을 통해 1962년에 Minlos와 Faddeev이 설명한 중심으로의 낙하 현상으로 인한 불안정성 속성이 피할 수 있음을 보여준다. 그러면 시스템을 위한 물리적으로 합리적인 해밀토니안을 얻는다. 우리는 N개의 상호작용하는 보손의 경우와 서로 다른 입자와 상호작용하는 동일 질량 M의 N개의 구별 가능한 입자의 경우에 이 방법을 적용한다. 후자의 경우, 우리는 M +의 모델 한계에 대해서도 논의한다. 우리는 한계에서 고정된 위치에 배치된 N개의 (비국소) 점 상호작용을 받는 경량 입자에 대한 1입자 해밀토니안을 얻는 것을 보여준다. 우리는 이러한 비국소 점 상호작용이 표준 국소 점 상호작용의 경우에 존재하는 자외선 병리를 나타내지 않음을 검증할 것이다.