스펙트럼 짝수 사이클 문제

이 논문에서는 주어진 길이의 짝수 사이클을 포함하지 않는 고차 그래프의 최대 인접 스펙트럼 반경을 연구한다. \(n›k\)인 경우, \(S₍, ₊\)를 \(k\)개의 정점으로 이루어진 클리크와 \(n-k\)개의 정점으로 이루어진 독립 집합의 조인으로 두고, \(S₍, ₊^+\)를 \(S₍, ₊\)에 하나의 엣지를 추가하여 얻은 그래프로 표기한다. 2010년, Nikiforov는 충분히 큰 \(n\)에 대해 최대 스펙트럼 반경을 가진 \(C₂₊+₂\) -자유 그래프가 \(S₍, ₊^+\)이며 \(\C₂₊+₁, C₂₊+₂\\) -자유 그래프의 최대 스펙트럼 반경이 \(S₍, ₊\)임을 추측했다. 우리는 이 두 부분으로 이루어진 추측을 해결한다. 수학 주제 분류: 05C35, 05C50키워드: 스펙트럴 투란 수, 짝수 사이클 문제, Brualdi-Solheid 문제