이중 쿼터니언 행렬의 고유벡터에 의한 SE(3) 동기화

초록 동기화 문제에서 목표는 비율의 잡음을 포함한 측정값으로부터 군의 요소를 추정하는 것입니다. 동기화를 위한 인기 있는 추정 방법은 스펙트럼 방법입니다. 이는 측정값으로 구성된 블록 행렬의 고유벡터로부터 군 요소를 추출합니다. 고유벡터는 군에 대해 투사되거나 ‘반올림’되어야 합니다. 반올림 절차는 임시로 구성되며 비압축 군에 대한 동기화 문제에 적용될 때 점점 더 많이 그러합니다. 본 논문에서는 R^3의 강체 운동 그룹인 비압축 군 SE(3)에 대한 동기화에 대한 스펙트럼 접근법을 개발합니다. 우리는 SE(3)를 이중 쿼터니언 대수에 임베딩하는 데 기반한 방법을 사용했으며, 이는 SE(3)와 깊은 대수적 연결고리를 가지고 있습니다. 이러한 연결은 SE(3)의 현재 최첨단 스펙트럼 동기화 방식보다 훨씬 간단한 자연스러운 반올림 절차를 제안합니다. 우리는 수치 실험을 통해 우리 접근법이 스펙트럼 방법을 통한 SE(3) 동기화의 현재 최첨단과 유사한 결과를 산출함을 보여줍니다. 따라서 우리 접근법은 SE(3)의 이중 쿼터니언 임베딩의 이점을 누리면서 비슷한 품질의 추정기를 제공합니다.