지역 고리에서 그 연관된 등급 대수로

(R, m)을 완전 지역 고리라고 하고, G= gr₌ (R)을 그 연관된 등급 고리라고 하자. 우리는 G를 특수 섬유와 R을 일반 섬유에 연관짓는 동질화 기법을 도입한다. 이 기법을 사용하여 R과 G의 연결성에 대한 날카로운 결과를 증명한다. 또한, 우리는 Hilbert-Samuel 다중성을 위한 Abhyankar의 부등식을 만족하지 못하는 지역 영역의 가족을 구성한다. 그러나 R이 코디멘션 1에서 연결되어 있을 때 성립하는 부등식의 한 버전을 증명한다.