동적 조건 의존성을 가진 그래픽 코풀라 GARCH 모델링

대규모 포트폴리오 수익을 모델링하는 것은 공분산 행렬의 매개변수 수가 포트폴리오 크기의 제곱으로 증가하기 때문에 도전적인 문제입니다. 전통적인 상관관계 모델, 예를 들어 동적 조건 상관관계(DCC)-GARCH 모델은 종종 수익 분포의 꼬리에서 비선형 의존성을 무시합니다. 본 논문에서는 비선형 의존성을 동적으로 모델링하기 위한 프레임워크인 그래픽 코풀라 GARCH(GC-GARCH) 모델을 개발하는 것을 목표로 합니다. 자본 자산 가격 모델에서 동기를 부여받아 대규모 포트폴리오 모델링을 가능하게 하기 위해, 일부 위험 요소가 주어진 주식 간에 조건적 독립성을 도입하여 매개변수 수를 크게 줄일 수 있습니다. 위험 요소의 결합 분포는 쌍 코풀라 구조(PCC)를 사용하는 방향 비순환 그래프(DAG)를 사용하여 분해되어, 수익 분포의 꼬리를 모델링하는 것을 향상시키는 동시에 복잡한 의존 구조의 유연성을 제공합니다. DAG는 위험 요소에 대한 위상 순서를 유도하며, 이는 정보 흐름의 방향 리스트로 볼 수 있습니다. 주식 수익 간의 조건 분포도 PCC를 사용하여 모델링됩니다. 동적 조건 의존성 구조가 포함되어 있어 코풀라의 매개변수가 시간에 따라 변할 수 있습니다. 세 단계 추정법을 사용하여 한계 분포, 위험 요소 코풀라 및 주식 코풀라의 매개변수를 추정합니다. 시뮬레이션 연구는 제안된 추정 절차가 매개변수와 기본 DAG 구조를 정확하게 추정할 수 있음을 보여줍니다. 경험적 연구의 투자 실험에서, GC-GARCH 모델이 DCC-GARCH 모델보다 더 정확한 조건부 가치-위험 예측과 상당히 높은 누적 포트폴리오 수익을 생성함을 보여줍니다.