점탄성의 두 상 Navier--Stokes 유동에 대한 파라메트릭 유한 요소 근사

이번 연구에서는 점탄성을 가진 두 상 Navier-Stokes 유동에 대한 파라메트릭 유한 요소 근사를 제시합니다. 자유 경계 문제는 두 유체 상에서 점탄성 Navier-Stokes 방정식에 의해 주어지며, 인터페이스를 가로지르는 점프 조건으로 연결됩니다. 유체의 탄성은 가능한 응력 확산과 함께 Oldroyd-B 모델을 사용하여 특징지어집니다. 이 모델은 비압축성 뉴턴 유체와 초탄성 네오후크 재료 간의 유체-구조 상호작용 문제를 근사하기 위해 원래 도입되었습니다. 우리는 조각별 선형 파라메트릭 유한 요소를 사용하는 맞지 않는 유한 요소 방법으로 모델의 변분 형식을 근사합니다. 벌크 영역의 두 상 Navier-Stokes-Oldroyd-B 시스템은 결합된 벌크-인터페이스 시스템에 대해 무조건적인 해석 가능성과 안정성을 보장하는 방식으로 이산화됩니다. 압력 근사 공간이 XFEM 함수를 통해 풍부해질 때 두 상의 좋은 체적 보존 속성이 관찰됩니다. 우리는 몇 가지 수치 결과를 통해 우리의 방법의 적용 가능성을 보여줍니다.