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지금까지 별 그래프에서 분수 미분 방정식의 해의 존재성과 유일성을 조사한 연구는 거의 없었습니다. 이 주제에 관한 발표된 기사들에서는 저자들이 다른 노드와의 간선이 없는 한 개의 접합 노드를 가진 별 그래프를 사용했습니다. 이러한 그래프 구조는 보다 일반적인 비별 그래프 구조를 포함하지 않으며, 특정 예시들에 불과합니다. 본 연구의 목적은 그래프 정점에 대한 레이블링 메커니즘을 제시한 후, 두 개 이상의 접합 노드를 가진 테트라메틸부탄 그래프에서의 새로운 가족의 분수 경계 값 문제에 대한 해의 존재성과 유일성을 증명하는 것입니다. 화학 화합물 테트라메틸부탄은 매우 대칭적인 구조를 가지고 있어 매우 높은 녹는점을 가지며 짧은 액체 범위를 갖습니다. 실제로, 이는 실온 25 °C에서 고체로 나타나는 가장 작은 포화 비순환 탄화수소입니다. 0 또는 1로 지정된 정점에 대해, 우리는 테트라메틸부탄 그래프의 각 간선에서 분수 차수 미분 방정식을 제안합니다. Schaefer와 Banach의 고정점 정리를 이용하여, 우리는 적분 경계 조건을 만족하는 제안된 분수 미분 방정식의 해의 존재성과 유일성을 시연합니다. 또한, 시스템의 안정성을 검토합니다. 마지막으로, 우리의 발견을 보여주는 예시들을 제시합니다.
Nieto et al. (Mon,)은 이 질문을 연구했습니다.