다중 스핀 상호작용을 갖는 일반화된 삼중 이징 체인의 정확한 해

우리는 2 / 3의 각도로 회전할 때 불변인 가능한 모든 다중 스핀 상호작용을 갖는 토러스 위의 삼중 체인 이징 모델의 정확한 물리적 특성을 구했습니다. 길이 L의 유한한 주기적으로 닫힌 스트립에서 분배 함수의 정확한 값과 자유 에너지, 내부 에너지, 비열, 자기화, 감수성 및 열역학적 한계에서 L에서의 엔트로피를 이 모델의 전이 행렬 방법을 통해 찾았습니다. 전이 행렬의 스펙트럼과 그 고유 벡터의 구조가 발견되었습니다. 두 가지 특별한 경우 - 짝수 개의 스핀의 다중 스핀 상호작용을 갖는 모델과 두 개, 세 개, 네 개 및 여섯 개의 스핀의 일부 상호작용을 갖는 모델의 경우에 대해 언급된 물리적 특성의 간단한 표현이 얻어졌습니다; 열역학적 한계에서 이들은 이차 방정식의 루트의 로그를 통해 표현됩니다. 짝수 개의 스핀의 다중 스핀 상호작용을 갖는 모델에 대해 열역학적 한계에서의 일종의 두 쌍 상관관계가 발견되었고, 자기장이 0일 때의 자기화가 0임을 보여주었습니다; 시스템의 바닥 상태 구조가 발견되었고, 이 바닥 상태의 7차원 공간에서 3차원 공간으로의 투영 예시와 이 바닥 상태에 해당하는 구성 예시가 주어졌습니다. 상관 길이가 표시되었고 그 그래프가 제공됩니다. 특별한 경우로는 모든 가능한 상호작용을 포함하여 Neighboring triangles 내의 다양한 세 개의 상호작용을 포함하는 평면 삼각형 모델과 가장 가까운 이웃, 다음 가까운 이웃 및 플라켓 상호작용을 갖는 평면 모델을 고려합니다. 그들에 대한 주요 정확한 물리적 특성이 발견되었습니다. 이를 통해 평면 고니헬드릭 모델에 대해서도 구할 수 있었습니다.