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I A와 J B를 서로 겹치지 않는 변수를 가진 두 다항식 환 A와 B의 두 모노미얼 아이디얼로 두자. 모노미얼 여과의 일반적인 설정을 고려하여, 이항 전개 하에서 v-함수의 행동을 연구한다. 응용으로, v ( (I+J) ^ (k) )를 v (I^ (i) ) 및 v (J^ (j) )의 관점에서 명시적인 공식을 얻는다. 여기서 L^ (k)는 아이디얼 L의 상징적 거듭 제곱을 나타낸다. 또한, (I+J) ᵏ의 정수 폐쇄에 대한 v-함수에 대한 유사한 공식이 확장된다.
Kamalesh Saha (Sat,)는 이 질문을 연구했다.