데이터 기반 분석을 위한 구조 보존 공식의 다중 물리 시스템 연결

초록 우리는 연결된 다중 물리 시스템의 데이터 기반 시뮬레이션을 위한 새로운 방법론을 개발합니다. 이 방법의 결과는 연결된 시스템 역학의 학습된 수치 적분기입니다. 연결된 시스템의 기본 물리를 보존하고, 따라서 지배 방정식의 기하학적 특성을 보존하기 위해 — 비록 그것들이 완전히 알려져 있지 않더라도 — 우리는 시스템 진화에 포트-메트리플렉틱 구조를 강제합니다. 즉, 시스템 에너지에 대한 심플렉틱 진화와 각 시스템의 엔트로피에 대한 그래디언트 흐름을 결합하여 정의된 포트를 통해 교환할 수 있습니다. 결과적으로 얻어진 방법은 구조적으로 열린 시스템에 대한 열역학 법칙의 만족을 보장하여 동역학의 미래 상태에 대한 정확한 예측을 가능하게 합니다. 합성 데이터 및 실험 데이터를 기반으로 하는 다양한 복잡성의 시스템에 대한 예시가 제공됩니다.