실제 슈퍼그룹을 위한 도표적 접근

두 가지 도표적 모노이달 슈퍼카테고리 가족을 소개합니다. 첫 번째 가족은 비가환 슈퍼 대수에 의존하며, 방향성 브라우어 카테고리를 일반화합니다. 두 번째 가족은 자가 대칭 슈퍼 대수에 의존하며, 비방향성 브라우어 카테고리를 일반화합니다. 이 두 슈퍼카테고리 가족은 일반 선형 슈퍼그룹과 슈퍼헤르미트 형식을 보존하는 슈퍼그룹에 대한 슈퍼모듈의 슈퍼카테고리로의 자연적인 슈퍼펑터를 허용합니다. 슈퍼대수가 중앙 실수 나눗셈 슈퍼대수일 때, 이 슈퍼펑터가 충실하다는 것을 보여줍니다. 그 결과로, 일반 선형, 직교심플렉틱, 주변적 및 동형 슈퍼그룹의 모든 실수 형태에 대한 불변 이론의 제1기본정리를 얻습니다. 또한, 복소 슈퍼그룹의 실수 형태에 대한 텐서 슈퍼모듈의 모노이달 슈퍼카테고리 간의 동등성을 추론합니다.