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우리는 디리클레 다항식이 얼마나 자주 큰 값을 가질 수 있는지에 대한 새로운 경계를 증명합니다. 이는 길이 N의 디리클레 다항식이 N^3/4에 가까운 크기의 값을 가질 때에 대한 개선된 추정을 제공합니다. 이는 소수 및 리만 제타 함수와 관련된 해석적 수 이론의 여러 추정에 대한 중요한 상황입니다. 결과적으로, 우리는 제로 밀도 추정 N (, T) T^30 (1-) /13+o (1) 및 길이 x^17/30+o (1)의 짧은 구간에서의 소수에 대한 점근적 성질을 유도합니다.
Guth 외 (목요일)가 이 질문을 연구했습니다.