유리체(Q) 위에 정의된 타원곡선과 분할체의 이상 클래스 군에 대한 p-adic L-함수

E를 Q 위에 정의된 타원곡선으로 하고, F를 특정 조건을 가진 Q 또는 허수 이차체로 하자. 본 논문의 연구 대상은 E에 대한 p-홀수 소수 p의 p-분할체 FE := F(Ep)의 이상 클래스 군 Cl(FE)이다. 보다 정확하게는, Ep가 불가분 Gal(FE/F)-모듈일 때 Cl(FE)/pCl(FE)의 반단순화에서 Ep-성분의 비소멸을 FₚGal(FE/F)-모듈로 조사한다. E가 F 위에서 분석적 계급이 1일 때, 우리는 Ep-성분의 비소멸과 E와 관련된 특정 p-adic 분석량의 p-가분성 간의 새로운 관계를 확립한다. 이 양은 F = Q일 때 E의 원주기 p-adic L-함수의 선행 계수로 정의되며, F가 허수 이차체일 때 E의 반원주기 p-adic L-함수의 그것으로 정의된다.