모든 필드 데이터로부터 구성 모델의 결정론적 및 통계적 교정: 매개변수 물리 정보 신경망

모든 필드 데이터로부터 구성 모델의 교정은 최근 모든 필드 측정 능력의 향상으로 인해 증가하는 관심을 받고 있다. 새로운 물질의 실험적 특성화 외에도 지속적인 구조 건강 모니터링은 큰 관심을 받는 또 다른 응용 분야이다. 그러나 모니터링은 일반적으로 표준 수치 접근법으로 충족하기 어려운 심각한 시간 제약과 관련이 있다. 따라서 모든 필드 변위 데이터로부터 구성 모델 교정을 위한 매개변수 물리 정보 신경망(PINN)이 연구된다. 오프라인 단계에서 매개변수 PINN은 기본 부분 미분 방정식의 매개변수화된 해를 학습하도록 훈련될 수 있다. 이후 온라인 단계에서 매개변수 PINN은 교정에서 매개변수-상태 맵의 대리 역할을 한다. 우리는 노이즈가 포함된 합성 변위 데이터로부터 선형 탄성 및 초탄성 구성 모델의 결정론적 최소 제곱 교정을 위한 제안된 접근 방식을 테스트한다. 우리는 또한 불확실성을 정량화하기 위해 마르코프 체인 몬테 카를로 기반 베이지안 추론을 수행한다. 결과의 적절한 통계적 평가는 결정론적 교정의 높은 정확성을 강조하며 추정된 불확실성이 유효함을 보여준다. 마지막으로 우리는 실험 데이터를 고려하고 결과가 유한 요소 방법 기반 교정과 잘 일치함을 보여준다. PINN의 빠른 평가 덕분에 교정은 거의 실시간으로 수행될 수 있다. 이 이점은 마르코프 체인 몬테 카를로 기반 베이지안 추론과 같은 다중 쿼리 응용 분야에서 특히 두드러진다.