작업 의존적인 스코어 학습을 통한 선형 역 문제에서의 후행 샘플링 비용 절감

스코어 기반 확산 모델(SDMs)은 다양한 베이esian 역 문제에서 후행 분포를 샘플링하기 위한 유연한 접근 방식을 제공합니다. 문헌에서 사전 스코어는 단일 후행 샘플을 생성하기 위해 여러 번의 전방 매핑 평가를 요구하는 다양한 방법으로 후행에서 샘플링하는 데 활용됩니다. 이러한 방법은 조건부 사전 스코어를 직접 사용할 수 있도록 설계되었으며, 따라서 작업 독립적인 훈련을 목표로 합니다. 본 논문에서는 의학 이미징과 같은 새로운 측정 데이터에 대해 전방 매핑 평가가 계산적으로 비쌀 때, 선형 역 문제에 초점을 맞춥니다. 우리는 후행 샘플 생성을 수행하는 동안 전방 매핑의 평가를 완전히 우회할 수 있음을 보여줍니다. 대신 오류를 도입하지 않고 계산 노력을 특정 확산과 유사한 랜덤 과정의 스코어 훈련이라는 비동기 작업으로 전환할 수 있습니다. 특히, 훈련은 전방 매핑에 대한 정보는 필요하나 측정 데이터에 대한 정보는 필요하지 않은 작업 의존적입니다. 후행에 해당하는 조건부 스코어는 적절한 어파인 변환에 의해 보조 스코어로부터 얻을 수 있음을 보여줍니다. 우리는 이 관찰이 최근 도입된 무한 차원 확산 모델의 틀로 일반화됨을 증명하고, 이 방법에 대한 수치 분석을 제공합니다. 게다가 우리는 수치 실험을 통해 우리의 발견을 검증합니다.