일반화된 RSA 키 방정식에 대한 새로운 동시 디오판틴 공격

RSA는 비대칭 암호화에서 널리 채택되는 방법으로, 일반적으로 디지털 서명 검증 및 메시지 암호화에 적용됩니다. RSA의 보안은 정수 인수 분해의 어려움에 의존하며, 이는 충분히 큰 보안 매개변수를 다룰 때 계산적으로 불가능하거나 매우 복잡하다고 여겨지는 문제입니다. RSA에서 정수 인수 분해 문제의 효과적인 신원을 차지한 적이 있어 이러한 기밀 메시지를 해독할 수 있게 합니다. 보안 하드웨어에서 사용되는 키는 지불 거래 보호와 같은 맥락에서 그들이 보호하는 정보의 가치가 일반적으로 더 크기 때문에 특히 중요합니다. 일반적으로 RSA는 키 방정식의 약점을 이용한 다양한 공격에 직면합니다. 본 논문은 여러 RSA 모듈의 동시 인수 분해를 가능하게 하는 새로운 취약점을 소개합니다. 우리는 고정 값 y와 함께 (Ni, ei) 쌍을 사용하여 디오판틴 방정식 eixi2−y2ϕ(Ni)=zi를 만족시켰습니다. 이를 통해 격자 기초 축소 기법을 사용하여 이 모듈을 동시에 인수 분해하는 데 성공했습니다. 특히, 우리의 연구는 불안전한 것으로 간주되는 RSA 복호화 지수의 범위를 확장합니다.