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우리는 지수 및 점근적으로 다항식 형태의 수렴의 원뿔 영역과 그 적분 표현에 대해 논의합니다. 그런 다음, 우리가 위에서 언급한 종류의 전형적인 형태 인자를 갖는 비국소 이론의 전파자에 대한 스펙트럼 표현을 계산합니다. 스펙트럼 밀도는 양수로 정의되며, 국소 이론과 동일한 스펙트럼을 보입니다. 또한, 시간 순서에 따라 두 점 상관 함수에 해당하는 전파자의 조각이 표준 운동량 의존성이 있는 K\"all\'en-Lehmann 표현의 일반화를 허용하며, 상호 작용의 존재하에만 국소적인 것과 다른 스펙트럼 밀도를 가진다는 것을 발견합니다. 이러한 결과는 필드 재정의 후 자유 이론에 대해 이미 알려진 바와 상호 작용 이론의 섭동 유니타리성과 일치합니다. 스펙트럼 및 K\"all\'en-Lehmann 표현은 동일한 표준 국소 한계를 가지며, 이는 형식 인자의 기본 길이 척도를 0으로 보낼 때 매끄럽게 회복됩니다.
Briscese 외(2023)는 이 질문을 연구했습니다.