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초록 우리는 조건적 안정성을 가진 잘 정립되지 않은 타원 문제의 수치 근사에 대해 고려합니다. 최적 오류 추정의 개념은 이산화 및 데이터의 섭동과 관련하여 수렴을 포함하여 정의됩니다. 수렴 속도는 기초 연속 문제의 조건적 안정성과 근사 공간의 다항식 차수에 의해 결정됩니다. 모든 근사가 섭동에 대한 민감성을 증가시키지 않고 정의에 의해 제공된 것보다 더 나은 속도로 수렴할 수 없다는 증명이 주어지며, 이로써 이 개념이 정당화됩니다. 최근 도입된 약한 일관성 정규화를 가진 주-쌍대 유한 요소 방법의 클래스를 회상하고, 관련된 오류 추정치가 이 정의의 의미에서 최적임을 보여줍니다.
Burman 외 (월요일)는 이 질문을 연구했습니다.