Caputo 분수 차수를 고려한 비선형 롱웨이브 시스템의 근사를 위한 최적 보조 함수 방법 활용

본 논문에서는 Caputo 도함수와 Riemann–Liouville (R–L) 분수 적분을 활용하여 분수 비선형 롱웨이브 근사를 위한 최적 보조 함수 방법을 분석합니다. 독특한 분산 관계를 가진 롱웨이브 방정식은 얕은 물 웨이브 특성을 가장 정확하게 설명합니다. Adomian 분해 기법, 변분 반복 방법, 최적 호모토피 점근법, 그리고 새로운 반복 기법 등 여러 방법을 사용하여 분수차 근사 롱웨이브 방정식과 비교하였습니다. 연구 결과, 최적 보조 함수 방법이 매우 성공적이며 실질적으로 간단하여 단 한 번의 반복 후에 더 나은 빠른 수렴을 달성합니다. 이 방법은 효율적인 접근법으로 인식되며 흥미롭고 복잡한 문제를 해결하는 데 높은 정밀도를 나타냅니다. 또한, 관련된 다른 분석 기법보다 시간과 자원을 더 효율적으로 사용하여 볼륨과 시간 모두에서 significant savings를 가져옵니다. Adomian 분해 기법, 새로운 반복 기법, 변분 반복 방법, 최적 호모토피 점근법과 비교할 때, 제안된 기법은 계산적으로 매우 정확합니다. 과학 및 기술에서 발생하는 분수 연관 비선형 복잡 현상을 분석하고 해결하기도 용이합니다. 이러한 결론을 뒷받침하는 수치적 및 그래픽적 결과를 제시합니다.