Key points are not available for this paper at this time.
우리는 하이퍼토릭 다양체의 맥락에서 호모로지 거울 대칭을 고려하고, 적절한 B-브레인 범주(즉, 일관된 층)가 같은 기본 조합론적 데이터를 가진 돌베올트 하이퍼토릭 다양체의 A-브레인 범주와 일치함을 보여줍니다. 기술적인 이유로, 우리가 고려하는 A-브레인 범주는 변형 양자화에 대한 모듈(즉, DQ-모듈)입니다. 우리는 이 범주에 Hodge 구조의 유사체가 부여된 객체를 고려하며, 이는 거울 대칭의 대칭 면에서 Gₘ 작용에 해당합니다. 이 결과는 두 범주에서의 실질적인 계산에 기반합니다. 우리는 Kaledin의 특성 p 접근법을 사용하여 경량 생성기를 구성함으로써 일관된 층을 분석합니다; 결과는 단순 조합론적 규칙을 사용하여 설명할 수 있는 선다발의 합입니다. 이 경량 생성기의 자기사상 대수 H는 Gₘ-균등성에 의해 유도된 등급에서 단순 2차 표현을 가집니다. 사실, 우리는 이것이 코주를 확인하고 그 코주 이중 H^!를 계산할 수 있음을 확인할 수 있습니다. 그런 다음 이 동일한 대수가 돌베올트 하이퍼토릭 다양체에서 간단한 A-브레인의 Ext-대수로 나타나는 것을 보여줍니다. 일관된 층에 대한 Gₘ-균등 등급은 이 범주에서 Hodge 등급과 일치합니다.
McBreen 외 (금요일), 이 질문을 연구했습니다.