코이소트로피 표현을 위한 궤도와 불변량

환원 그룹 G의 부분군 H에 대해, m g^*를 eH G/H의 접속 공간이라고 하자. 선형 작용 (H: m)은 코이소트로피 표현이다. G/H의 복잡도와 계급(c와 r로 각각 표기됨)은 (H: m)의 속성에 인코딩되어 있다는 것이 알려져 있다. 우리는 G/H의 쿼지어파인 다양체에 대해 특히 c, r 및 (H: m)에 대한 기존 결과를 보완한다. 불변량 대수 k mH가 유한 생성이면, 우리는 m과 g^*의 널콘 사이의 연결을 확립한다. 고려된 두 가지 다른 주제는 (i) 복잡도가 최대 1인 다양체 G/H와 불변량 대수 k mH의 동형 차원 간의 관계, (ii) k mH의 포아송 구조 및 최대 초월 차수를 가지는 k mH의 포아송-가환 부분 대수이다.