무거운 꼬리를 가진 안정적인 선형 회귀의 추정에 대하여

우리는 비대칭 안정 분포 오차를 가진 선형 회귀 모델의 매개변수 추정 방법을 연구한다. 우리의 추정 절차는 두 단계로 구성된다: 첫째, 회귀 계수에 대해, 우리는 잡음의 비대칭성을 제거하기 위해 차이를 취한 후 Cauchy 준최대우도 추정기(CQMLE)를 고려하며, 그 비대칭적 정규성 및 꼬리 확률 추정을 증명한다; 둘째, 안정 분포 매개변수에 대해서는, 우리는 대칭화되고 중심화된 잔차를 기반으로 한 모멘트 추정기를 고려하고 그들의 n-일관성을 증명한다. n-일관성을 도출하기 위해 본질적으로 우리는 CQMLE의 꼬리 확률 추정을 사용했다. 제안한 추정 절차는 매우 낮은 계산 부하를 가지며 최대 우도 추정기에 비해 훨씬 덜 시간이 소요된다. 더 나아가, 우리의 추정기는 로그 우도의 수치 최적화의 초기 값으로 효과적으로 사용될 수 있다.